“선생님, 재활용 마크에 있는 화살표는 어떤 의미가 있어요?”
오늘은 우리 생활 속에 숨어 있는 다양한 수학 개념 중 재활용 마크에 숨어 있는 수학을 알아보려고 합니다.
대부분 재활용 마크를 한 번은 보았을 것으로 생각합니다. 재활용 마크에 있었던 화살표를 곰곰이 떠올려 볼까요?
재활용 마크의 생김새를 자세히 떠올려 보면, 앞면과 뒷면의 구분이 없다는 사실을 찾을 수 있습니다.
이처럼 앞면과 뒷면의 구분이 없으며, 어느 지점에서 출발해도 다시 처음 위치로 돌아올 수 있는 곡면을 우리는 `뫼비우스의 띠'라고 부릅니다.
뫼비우스의 띠는 위상수학적인 곡면으로 앞면과 뒷면의 구분이 없는 하나의 면으로 이루어져 있는 비가향적인 도형의 성질을 가지고 있습니다.
`뫼비우스의 띠'는 이름 그대로 19세기 독일의 수학자인 `아우구스트 페르디난트 뫼비우스'의 이름을 따서 지었습니다.
같은 시기에 독일의 수학자인 `오한 메르딕트 리스팅'도 이 띠를 발견했습니다.
`뫼비우스의 띠'는 한쪽 면 중앙을 따라 선을 쭉 그어보면 어느새 처음 출발한 곳으로 선이 연결됩니다. 만약 이 띠가 안과 밖의 구분이 있었다면, 선은 한쪽 면에만 그려지고, 반대쪽 면에서는 선이 그려지지 않을 것입니다.
이처럼 재활용 마크에 `뫼비우스의 띠'를 사용한 것은, `뫼비우스의 띠의 성질 중 어느 지점에서 출발해도 다시 처음으로 돌아올 수 있는 것처럼, 어떤 자원들도 우리가 사용하더라도 다시 처음 위치로 돌아와서 다시 쓸 수 있다'라는 의미를 담고 있는 기호이지 않을까요?
이런 원리는 우리 일상에서 다양하게 쓰이고 있습니다.
놀이공원의 롤러코스터도 반드시 처음 위치로 다시 돌아온다는 뫼비우스의 띠 원리를 응용하고 있습니다. 또한 공항이나 공장에서 물건을 나를 때 쓰는 컨베이어 벨트도 이런 원리가 적용되어 있습니다.
만약 컨베이어 벨트가 한쪽 면만 사용한다면 빨리 닿게 되므로 뫼비우스의 띠처럼 중간에 면을 비틀어서 양쪽 면을 모두 사용할 수 있도록 만들어져 있습니다.
마찬가지로 에스컬레이터도 한 면만 빨리 닿게 되는 것을 막기 위해 뫼비우스의 띠처럼 면을 비틀어서 활용하고 있습니다.
우리는 흔히 무한 반복되는 것들을 마주할 때 `뫼비우스의 띠처럼 반복된다'라는 말을 자주 씁니다. 반복되는 일상, 반복되는 이야기 등에서 주로 이런 용어를 들었을 것입니다.
뫼비우스의 띠처럼 반복되는 일상을 느끼는 사람이 있다면, 일상 속에서 수학을 찾아보며 즐거움을 느껴보는 것은 어떨까요?
